Pubblicato da: miclischi | 13 marzo 2010

Matematica entusiasmante per non matematici

Per chi ha avuto la pazienza e la costanza di navigare tra le numerose centinaia di pagine del fenomenale lavoro Gödel, Escher, Bach del matematico informatico statunitense Douglas Richard Hofstadter, la vicenda di Pierre de Fermat e del suo celebre teorema, è tutto sommato familiare. Quando si incontra per la prima volta questa straordinaria sintesi di semplicità e ultracomplessità se ne rimane affascinati, questo grande problema per così tanto tempo irrisolto diventa una specie di compagno di strada. Ogni tanto uno ci pensa e dice fra sé e sé: “già, poi c’era anche il teorema di Fermat…”.

Ma che cosa diceva Fermat? Una cosa dalla semplicità disarmante. Prendendo spunto da Pitagora, il quale dimostrò che esistono triadi di numeri a, b c tali che

a2 + b2 = c2

annunciò di aver dimostrato che non esiste alcuna triade che soddisfi l’equazione se invece di elevare alla potenza di 2 si eleva a potenza maggiore di 2. In altre parole, secondo Fermat non esiste nessuna triade di numeri a, b e c capace di soddisfare l’equazione seguente:

a3 + b3 = c3

E lo stesso per tutti i numeri maggiori di 3. Il teorema di Fermat era al tempo stesso anche un enigma, poiché il suo autore annunciò di poter dimostrare il suo teorema, ma senza rivelarne la soluzione. Quindi due probemi in uno: dimostrare il teorema e rispondere alla domanda: ma era poi vero che Fermat poteva dimostrarlo?

Trecentocinquantotto anni dopo la sua formulazione, il teorema è stato finalmente dimostrato dal matematico britannico Andrew Wiles, nel 1995. Una storia affascinante che era giusto raccontare, e che Simon Singh ha saputo narrare in modo magistrale, sia con John Lynch in un favoloso film documentario di 45 minuti, sia in un libro, L’ultimo teorema di Fermat, talmente ben congegnato da risultare avvincente e convincente anche per chi non si occupa di matematica. Magari anche a chi non è poi neanche tanto ferrato nella materia.

Già, forse perché le vicende raccontate da Singh sono soprattutto vicende umane. Parte alla lontana, l’autore, e precisamente da Pitagora e il suo teorema, poi dai suoi allievi che hanno diffuso il verbo dopo lo smantellamento della scuola pitagorica. Giù giù nella storia dell’umanità e della matematica si passa poi per la riscoperta rinascimentale dei testi greci, al teorema di Fermat (che a differenza di tutti gli altri esperti che si sono cimentati con il suo enigma non era un matematico di professione) e alle innumerevoli sfide raccolte dai matematici di tutto il mondo, per arrivare finalmente al lavoro condotto per otto anni in quasi totale isolamento da Andrew Wiles.

Nel film (come nel libro) c’è un passaggio nel quale Wiles parla del momento in cui, dopo aver una prima volta annunciato la soluzione dopo sette anni di lavoro, e dopo aver speso quasi un altro anno a tappare una falla che un suo collega vi aveva trovato, giunse finalmente alla dimostrazione esatta e definitiva. It was the most… the most important moment of my working life… Poi Wiles si interrompe, sopraffatto dall’emozione e dalla commozione. Come se stesse rievocando dei momenti di passione passati con l’amore della sua vita. E’ davvero un passo molto toccante.

Decisamente il mondo dei matematici è un mondo a parte. E una dimostrazione matematica non è la stessa cosa di una dimostrazione scientifica (che nel libro viene definita la parente povera della prima). E’ sorprendente, per esempio, che Wiles non abbia usato – come si potrebbe immaginare – un potentissimo supercomputer per i suoi calcoli. Ha invece usato solo carta e matita, ma soprattutto il suo tempo e la sua concentrazione (ha lavorato per tutto quel tempo quasi sempre da solo). Eppure un’affermazione del libro lascia pensare: I computer di oggi effettuano in una frazione di secondo più calcoli di quelli che Fermat abbia eseguito in tutta la sua vita. Quel che emerge chiarissimamente dal libro è che il grande matematico è colui che ha delle grandi idee, delle intuizioni fulminanti; e per avere idee e intuizioni non servono computer. Del resto la necessità di una mente superiore per affrontare problemi matematici di questa portata è ben spiegata dall’autore: La teoria dei numeri è un’arte così astratta che è paurosamente facile deviare dal sentiero della logica e scivolare del tutto inconsapevolmente lungo la china dell’assurdo.

Insomma una storia affascinante raccontata in un libro davvero convincente. Un libro che esalta il desiderio di conoscenza, la passione per la logica e la potenza della mente. Il tutto fitto fitto farcito delle vicende personali e umane di dozzine di matematici che hanno a diverso titolo contruibuto a tessere la rete di cui, alla fine, Andrew Wiles a tirato le fila. Una lettura entusiasmante.

Per la cronaca 1: Sia sulla copertina del libro Gödel, Escher, Bach di Hofstadter, che su quello di Singh, campeggia in bella vista il triangolo di Penrose. Ma le analogie non finiscono qui: il film documentario inizia con immagini di tastiere e musica di Bach scandita da un metronomo. Poi compare un collega di Wiles, John Conway, con indosso una maglietta che raffigura un lavoro di Escher

Per la cronaca 2: C’è un aggettivo che compare spesso nel libro. Quasi mai l’autore parla di scoperte geniali o dimostrazioni straordinarie. Più spesso, per esaltare al massimo il raggiungimento di un obiettivo matematico, usa la parola elegante. Del resto anche Wiles, quando racconta della definitiva e corretta dimostrazione del Teorema di Fermat, afferma: Era una soluzione così indescrivibilmente bella, era così semplice e così elegante.

Per la cronaca 3: Lungo tutto il libro si incontrano frasi o battute fulminanti. Quella forse più efficace è del matematico giapponese Goro Shimura, che insieme al collega Yutaka Taniyama aveva formulato negli anni ’50 l’omonima congettura, sulla quale si è poi basato in gran parte il lavoro di Wiles: Well… my first reaction was: I told you so.

Per la cronaca 4: Il documentario di Singh-Lynch è interamente visionabile qui, su Google Videos.

Simon Singh: L’ultimo teorema di Fermat. Traduzione di Carlo Caparro e Brunello Lotti. BUR, Biblioteca Universale Rizzoli, 1999. 360 pagine, 9.80 Euro.


Annunci

Responses

  1. […] Mentre questa vignetta appena appena da nerd matematici l’ho trovata qui […]


Rispondi

Inserisci i tuoi dati qui sotto o clicca su un'icona per effettuare l'accesso:

Logo WordPress.com

Stai commentando usando il tuo account WordPress.com. Chiudi sessione / Modifica )

Foto Twitter

Stai commentando usando il tuo account Twitter. Chiudi sessione / Modifica )

Foto di Facebook

Stai commentando usando il tuo account Facebook. Chiudi sessione / Modifica )

Google+ photo

Stai commentando usando il tuo account Google+. Chiudi sessione / Modifica )

Connessione a %s...

Categorie

%d blogger hanno fatto clic su Mi Piace per questo: